▪ Τα τρίγωνα του Ήρωνα

Τα τρίγωνα των οποίων τα μήκη των πλευρών τους είναι ακέραιοι αριθμοί και το εμβαδόν του είναι επίσης ακέραιος αριθμός, λέγονται τρίγωνα του Ήρωνα.

Παραδείγματος χάριν, αν ενώσουμε τα ορθογώνια τρίγωνα με πλευρές τους ακέραιους αριθμούς (a,b,c) και (a,d,e) κατά μήκος της κοινής τους πλευράς όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα 

τότε σχηματίζεται ένα  τρίγωνο με πλευρές τους ακέραιους αριθμούς (b + d, c,e) και εμβαδόν επίσης ακέραιο αριθμό , δηλαδή ένα τρίγωνο του Ήρωνα .

Παραδείγματα τριγώνων του Ήρωνα 

Εμβαδόν	Περίμετρος	Μήκος b+d	Μήκος e	Μήκος c
6	12	5	4	3
12	16	6	5	5
12	18	8	5	5
24	32	15	13	4
30	30	13	12	5
36	36	17	10	9
36	54	26	25	3
42	42	20	15	7
60	36	13	13	10
60	40	17	15	8
60	50	24	13	13
60	60	29	25	6
66	44	20	13	11
72	64	30	29	5
84	42	15	14	13
84	48	21	17	10
84	56	25	24	7
84	72	35	29	8
90	54	25	17	12
90	108	53	51	4
114	76	37	20	19
120	50	17	17	16
120	64	30	17	17
120	80	39	25	16
126	54	21	20	13
126	84	41	28	15
126	108	52	51	5
132	66	30	25	11
156	78	37	26	15
156	104	51	40	13
168	64	25	25	14

Τα τρίγωνα του Ήρωνα έχουν επιπλέον τις ιδιότητες :   
α) η ημιπερίμετρος τους είναι ακέραιος αριθμός

β) το εμβαδόν τους είναι πάντα πολλαπλάσιο του 6.