Σάββατο 11 Φεβρουαρίου 2012

▪ Καρδούλες

Πόσες κίτρινες καρδούλες πρέπει να βάλουμε στην τρίτη ζυγαριά ώστε να ισορροπεί;
Αναρτήθηκε από στις 11.2.12
Ετικέτες

2 σχόλια:

  1. Papaveri11 Φεβρουαρίου 2012 στις 4:25 μ.μ.

    Στη τρίτη ζυγαριά πρέπει να βάλουμε δύο κίτρινες.
    Έστω α=καρδούλες κόκκινες, β=καρδούλες κίτρινες και γ= καρδούλες πράσινες.
    Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
    2α+β=3γ+3α (1)
    3β=6α (2)
    2α+6γ=? (3)
    Απο την (1) συνάγουμε ότι:
    2α+β=3γ+3α --> β=3γ+3α-2α --> β=3γ+α (4)
    Αντικαθιστούμε τη (4) στη (3) κι' έχουμε:
    3β=6α --> 3*(3γ+α)=6α --> 9γ+3α=6α -->
    3α=9γ --> α=9γ/3 --> α=3γ (5)
    Αντικαθιστούμε τη (5) στη (4) κι' έχουμε:
    β=3γ+α --> β=3γ+3γ --> β=6γ (6)
    Επαλήθευση:
    2α+β=3γ+3α --> (2*3γ)+6γ=3γ+(3*3γ) -->
    6γ+6γ=3γ+9γ --> 12γ=12γ
    3β=6α --> 3*6γ=6*3γ --> 18γ=18γ
    2α+6γ=? --> (2*3γ)+6γ=2β 6γ+6γ=2*6γ --> 12γ=12γ
    ο.ε.δ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Unknown6 Φεβρουαρίου 2014 στις 12:51 π.μ.

    Η δευτερη ζυγιση ειναι περιτη.Α ν απο την πρωτη ζυγιση αφαιρεσω εκατερωθεν δυο κοκκινες καρδουλες επεται αμεσα οτι απαιτουνται δυο κιτρινες καρδουλες στην τριτη ζυγιση για ισορροπια

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)