Τετάρτη 21 Μαρτίου 2012

▪ Συζυγικές υποθέσεις

Ένας άντρας αφήνει 10.000 ευρώ στη διαθήκη του, στην οποία υπάρχουν 6 δικαιούχοι - οι τρεις γιοι του με τις συζύγους τους. Οι τρεις γυναίκες λαμβάνουν 3.960 ευρώ, εκ των οποίων η Μαρία παίρνει 100  ευρώ περισσότερο από ότι η Ρεβέκκα, η Χαρούλα παίρνει 100 ευρώ περισσότερο από ότι η Μαρία. Από τους γιους του, ο Ιάκωβος παίρνει δύο φορές από όσα παίρνει η σύζυγός του, ο Ραφαήλ παίρνει το ίδιο με τη σύζυγό του και ο Άγγελος παίρνει 50% περισσότερα από τη σύζυγό του. Ποιος είναι παντρεμένος με ποια;
Αναρτήθηκε από στις 21.3.12
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. Papaveri21 Μαρτίου 2012 στις 3:08 μ.μ.

    Έστω Α = Μαρία, Β = Ρεβέκκα, και Γ = Χαρούλα οι σύζυγοι των γιων του και α = Ιάκωβος,
    β = Ραφαήλ και γ = Άγγελος οι γιοι του. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε:
    Τα 10.000€ κατανέμονται ως εξής:
    Οι γιοι του: 6.040€
    Οι νύφες του: 3.960€
    Σύνολο: 10.000€
    Α+Β+Γ=3.960 (1)
    Α=Β+100 (2)
    Γ=Α+100 (3)
    Από την (2) συνάγουμε ότι:
    Α=Β+100 --> Β=Α-100 (4)
    Αντικαθιστούμε τη (3) και τη (4) στην (1) κι’ έχουμε:
    Α+Β+Γ=3.960 --> Α+Α-100+Α+100=3.960 -->
    3Α=3960 --> Α=3.960/3 --> Α=1.320 (5)
    Αντικαθιστούμε τη τιμή του (5) στις (3) και (4) αντιστοίχως κι’ έχουμε:
    Γ=Α+100 --> Γ=1.320+100 --> Γ=1.420 (6)
    Β=Α-100 --> Β=1.320-100 --> Β=1.220 (7)
    Επαλήθευση:
    Α+Β+Γ=3.960 --> 1.320+1.220+1.420=3.960€
    Διερεύνηση:
    Με δοκιμές βρίσκουμε ότι τα μερίδια των γιων του κατανέμονται ως εξής:
    Ο Ιάκωβος είναι παντρεμένος με την Χαρούλα και το μερίδιό του είναι: 1.420€*2=2.840€ (α=2*Γ)
    Ο Ραφαήλ είναι παντρεμένος με την Ρεβέκκα και το μερίδιό του είναι:
    1.220€ όσα παίρνει και η σύζυγός του.(β=Β)
    Ο Άγγελος είναι παντρεμένος με την Μαρία και το μερίδιό του είναι:
    1.320€+(1.320€*50%)=1.320+660€=1.980€ (γ=Α+50%Α)
    Επαλήθευση:
    α+β+γ=6.040 --> 2.840+1.220+1.980=6.040€ ο.ε.δ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)