Απόδειξη
Έχουμε
Έχουμε
1 € = 100 cents.
Διαιρούμε και τα δύο μέλη με το 100
$\frac{1}{100}$€ = $\frac{100}{100}$cents
$\frac{1}{100}$€ = $1$cent
Βγάζουμε τις τετραγωνικές ρίζες και στα δύο μέλη
$\sqrt{€\frac{1}{100}}$=$\sqrt{1}$cent
οπότε
$€\frac{1}{10}$ = $1$cent
Πολλαπλασιάζουμε και τα δύο μέλη με το 10 και έχουμε
1 € = 10 cents!
Που βρίσκεται το λάθος;
Τετραγωνική ρίζα της νομισματικής μονάδας € και των υποδιαιρέσεών του δεν ορίζεται.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑντί για απάντηση ένα άλλο παράσειγμα :
Διαγραφή1m^2=100cm^2
sqrt(1)m^2=sqrt(100)cm^2
1m^2=10 cm^2.
Το σωστό είναι
1m^2=100cm^2
sqrt(1m^2_=sqrt(100cm^2)
1m=10 cm.
Όταν παίρνεις τη ρίζα των 2 μελών δεν την εφαρμόζεις μόνο στην αριθμητική τιμή, αλλά και στη μονάδα μέτρησης.
ΑπάντησηΔιαγραφήΈτσι η σχέση γίνεται:
sqrt(1/100€)=sqrt(1cent) --> 1/10sqrt(€)=1sqrt(cent)
Το 1€=100cent, οπότε έχουμε:
1/10sqrt(100cent)=1sqrt(cent) --> (1/10)*10sqrt(cent)=1sqrt(cent) -->
1sqrt(cent)= 1sqrt(cent) ο.ε.δ.
Πολύ πιο απλά, μετατρέπεις τις νομισματικές μονάδες ώστε και στα 2 μέλη να είναι ίδιες, είτε € είτε cent. Και έπειτα παίρνεις ρίζες.
ΑπάντησηΔιαγραφή