Κυριακή 11 Νοεμβρίου 2012

▪ Λιόφυτο

Ένας πατέρας χώρισε το λιόφυτό του σε σχήμα τετραγώνου,και το μοίρασε στους γιους του, ένα ορθογώνιο στον καθένα. Ο μεγάλος περιέφραξε το μοιράδι του με 330 μέτρα συρματόπλεγμα και με δεδομένο ότι κάθε ρίζα ελιάς απέχει ακριβώς πέντε μέτρα από τη διπλανή της (και το συρματόπλεγμα) πρέπει να υπολογίσουμε πόσα δέντρα έχει ο μεγάλος γιος. 
Το πρόβλημα μου το έστειλε ο αγαπητός φίλος του eisatopon φιλόλογος ($ΠΕ_{\sqrt{8}}$) Γιώργος Φραγκάκος, από τα Χανιά.
Αναρτήθηκε από στις 11.11.12
Ετικέτες

6 σχόλια:

  1. Ανώνυμος12 Νοεμβρίου 2012 στις 7:16 μ.μ.

    Και πόσα τετραγωνικά μέτρα δίχτυ χρειάζεται ο ελαιοπαραγωγός για να μαζέψει τον καρπό από ένα δέντρο;
    Κυριάκος

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. ΜΑΡΑΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ14 Νοεμβρίου 2012 στις 2:12 μ.μ.

    γραμμές x στήλες = 16 x 15=240 δέντρα
    μήκος (16+1)*5=85 μέτρα πλάτος(15+1)*5=80 μέτρα

    δίχτυ 6800 τετραγωνικά μέτρα

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ανώνυμος17 Νοεμβρίου 2012 στις 4:29 μ.μ.

      θοδωρή,
      πρέπει να ξαναδείς τις πράξεις σου.
      Το δίχτυ, εφτά στρέμματα, για να μαζώξει μιαν ελιά, μια ρίζα, (έτσι ρωτά ο Κυριάκος) είναι κομμάτι μεγάλο.
      Βρες πρώτα το εμβαδόν του οικοπέδου που έπιασε και περιέφραξε ο πρωτότοκος.
      Ύστερα μπορείς να υπολογίσεις και τις ρίζες που εφύτεψε.

      Διαγραφή
  3. ΜΑΡΑΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ20 Νοεμβρίου 2012 στις 3:28 π.μ.

    Εμβαδόν οικοπέδου 6800 τετραγωνικά μέτρα
    6800/240=28,33 τ.μ εκάστη
    Κάθε ελιά αφού απέχει 5m Ανατολικά - Δυτικά
    και 5 Βόρεια -Νότια από άκρα αλλά και άλλη ελιά
    δηλ αν ήταν μια (άτοπο γιατί θα είχε σχήμα τερταγώνου) θα ήθελε όμως 10χ10=100τ.μ
    με 2 ελιές θα ήταν ορθογώνιο με διαστάσεις (1+1)χ5=2χ5=10 και (2+1)χ5=3χ5=15 δηλ 150τμ οι δυο δηλ 75 τ.μ η κάθε μια γιατί χρησιμοποιούν κοινό μέρος αυτές που συνορεύουν
    Ομοια 3 ελιές θα ήταν ορθογώνιο με διαστάσεις (1+1)χ5=2χ5=10 και (3+1)χ5=4χ5=20 δηλ 200τμ οι 3 δηλ 66,6 τ.μ η κάθε μια

    ΑπάντησηΔιαγραφή
    Απαντήσεις
    1. Ανώνυμος22 Νοεμβρίου 2012 στις 12:40 π.μ.

      Το εμβαδόν του οικοπέδου νομίζω ότι είναι 110Χ55 (δηλαδή 6.050 τετραγωνικά μέτρα), εφόσον χρειάστηκε 330 μέτρα συρματόπλεγμα για να το περιφράξει, ενώ το οικόπεδο του παππού ήταν τετράγωνο με πλευρά 110 μέτρα, άρα 12,1 στρέμματα.
      Οι ρίζες που φύτεψε είναι 10Χ21=210,νομίζω.
      Κυριάκος

      Διαγραφή
  4. ΜΑΡΑΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣ22 Νοεμβρίου 2012 στις 5:50 μ.μ.

    γραμμές x στήλες = 16 x 15=240 δέντρα
    μήκος (16+1)*5=85 μέτρα πλάτος(15+1)*5=80 μέτρα
    (85+80)*2=330 μέτρα περίμετρος (φράκτης)
    Εμβαδόν οικοπέδου 85χ80= 6800 τετραγωνικά μέτρα
    6800/240=28,33 τ.μ εκάστη
    είναι το ΜΑΧ (βέλτιστο οικόπεδο σε ελιές με τις δοσμένα δεδομένα) αλλοιως μπορείς με
    γραμμές x στήλες = 1 x 30=30 δέντρα
    μήκος (1+1)*5=10 μέτρα πλάτος(30+1)*5=155 μέτρα
    (10+155)*2=330 μέτρα περίμετρος (φράκτης)
    Εμβαδόν οικοπέδου 10χ155=1550 τετραγωνικά μέτρα
    1550/30=51,666 τ.μ εκάστη ελιά
    είναι και χειρότερη μορφή οικοπέδου γιατί
    ο δικό σου υπολογισμός είναι μια ενδιάμεση μορφή
    υπάρχουν σύνολο 16*2=32 μορφές που ικανοποιούν τα δεδομένα




    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)