Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Πουλήθηκαν 150 χωνάκια βανίλια. Έστω "α" τα χωνάκια φράουλα και "β" τα χωνάκια βανίλια. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης του προβλήματος έχουμε δύο εξισώσεις με δύο αγνώστούς.
ΑπάντησηΔιαγραφήα+β=601 (1)
α=3β+1 (2)
Αντικαθιστούμε τη (2) στην (1) κι' έχουμε:
α+β=601 --> 3β+1+β=601 --> 4β=601-1 -->
4β=400 --> β=600/4 --> β=150 (3)
Αντικαθιστούμε τη (3) στη (2) κι' έχουμε:
α=3β+1 --> α=[(3*150)+1] --> α=450+1 -->
α=451 (4)
Επαλήθευση:
α+β=601 --> 451+150=601 Ο.Ε.Δ.