Του Κώστα Αθανασιάδη
Δίνεται η εξίσωση
$x^2 + y^2 –2xσυνθ–2yημθ –1=0$, $0≤θ<2π$.
Α. Να αποδείξετε ότι για κάθε $θ$ η εξίσωση αυτή παριστάνει κύκλο, του οποίου να προσδιορίσετε το κέντρο και την ακτίνα.
Β. Αν 
$\frac{π}{2}$, να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης του κύκλου στο σημείο $Μ(1,2)$.
$\frac{π}{2}$, να βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης του κύκλου στο σημείο $Μ(1,2)$.
Γ. Να αποδείξετε ότι για τις διάφορες τιμές του $θ$ τα κέντρα των παραπάνω κύκλων βρίσκονται σε κύκλο με κέντρο $Ο(0,0)$ και ακτίνα $ρ = 1$.
Κάντε κλικ εδώ, για να δείτε τη λύση με Geogebra.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου