Διασκεδαστικά Μαθηματικά : ▪ Κούπες, καρώ, σπαθί και 4a

Κυριακή 17 Μαρτίου 2013

▪ Κούπες, καρώ, σπαθί και 4a

Αν

§ + ª + ¨ + ¨ = 10

ª + ª + ª + ¨ = 10

τότε

©,¨,§,ª = ?

3 σχόλια:

Papaveri17 Μαρτίου 2013 στις 3:10 μ.μ.
Η εξίσωση ισούται με 11.
Το σπαθί ισούται με 5.
Το μπαστούνι ισούται με 3.
Το καρώ ισούται με 1.
Η κούπα ισούται με 2, σύμφωνα με τη δεύτερη εξίσωση:
5 κούπες = 10 --> Κούπα=10/5 --> Κούπα = 2.
Οπότε η τέταρτη εξίσωση ισούται με:
Κόυπα+Καρώ+Σπαθί+Μπαστούνι = ? --> 2+1+5+3=11(?)

ΑπάντησηΔιαγραφή
Απαντήσεις
Papaveri17 Μαρτίου 2013 στις 3:12 μ.μ.
Η ανάρτηση χρειάζεται επεξεργασία στα σύμβολα.
ΑπάντησηΔιαγραφή
Απαντήσεις
Papaveri18 Μαρτίου 2013 στις 6:59 μ.μ.
Η εξίσωση ισούται με 11.Έστω «α» το σπαθί, «β» το μπαστούνι, «γ» το καρώ, και «δ» η κούπα. Βάσει των δεδομένων της εκφώνησης έχουμε:
α+β+2γ=10 (1)
5δ=10 (2)
3β+γ=10 (3)
Από τη (2) συνάγουμε ότι:
5δ=10 --> δ=10/5 --> δ=2 (4)
Αφαιρούμε κατά μέλη από τη (3) την (1) κι’ έχουμε:
3β+γ=10
-α-β-2γ= -10
-α+2β-γ=0 --> 2β=α+γ --> β=(α+γ)/2 (5)
Αντικαθιστούμε τη (5) στη (3) κι’ έχουμε:
3β+γ=10 --> 3*((α+γ)/2+γ=10 --> 3*(α+γ)+2γ=2*10 --> 3α+3γ+2γ=20 -->
3α+5γ=20 --> 3α=20-5γ --> α=(20-5γ)/3 (6)
Διερεύνηση:
Λύνουμε τον ένα άγνωστο συναρτήσει του άλλου και κάνουμε τη διερεύνηση των ριζών. Η τιμή του "α" πρέπει να είναι ένας αριθμός θετικός και ακέραιος, συνεπώς δίδοντας στο "γ" τις τιμές από το 1 έως το 9 βλέπουμε ότι η μοναδική τιμή που ικανοποιεί τη συνθήκη του προβλήματος είναι γ=1. Αντικαθιστούμε τις τιμές του "α" στην (6) κι’ έχουμε:
α=(20-5γ)/3 --> α=[20-(5*1)]/3 --> α=(20-5)/3 --> α=15/3 --> α=5 (7)
Αντικαθιστούμε την (7) στη (5) κι’ έχουμε:
β=(α+γ)/2 --> β=(5+1)/2 --> β=6/2 --> β=3 (8)
Οπότε η τέταρτη εξίσωση ισούται με:
Kόυπα+Καρώ+Σπαθί+Μπαστούνι = ? --> 2+1+5+3=11(?)
ΑπάντησηΔιαγραφή
Απαντήσεις

Προσθήκη σχολίου