Κυριακή 21 Απριλίου 2013

▪ Τέσσερις κρουνοί

"Τῶν πισύρων κρουνῶν ὁ µὲν ἤµατι πλῆσεν ἅπασαν δεξαµενήν, δυσὶ δ’ οὗτος, ὅ δ’ ἐν τρισὶν ἤµασιν οὗτος, τέτρατος ἐν τετόρεσσι. Πόσῳ πλήσουσιν ἅπαντες;"
Από τους τέσσερις κρουνούς ο πρώτος γέµισε όλη τη δεξαµενή σε µία µέρα. Ο δεύτερος σε δύο, ο τρίτος σε τρεις και ο τέταρτος σε τέσσερις ηµέρες. Σε πόσο χρόνο ϑα τη γεµίσουν όλοι µαζί;
Παλατινή Ανθολογία

5 σχόλια:

  1. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Ουπς! Kάρλο, το 25/12 είναι "δεξαμενές"/ημέρα, όχι ημέρες. :-)

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  3. @RIZOPOULOS GEORGIOS
    Γιώργο έχεις δίκιο. Θα το διορθώσω.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  4. Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  5. Διόρθωση:
    Η δεξαμενή θα γεμίσει σε 11ώρες 31΄ λεπτά 12΄΄ δευτερόλεπτα.. Βάσει των δεδομένων της εκφωνήσεως του προβλήματος έχουμε:
    Η πρώτη γεμίζει ανά ημέρα το 1/1 της δεξαμενής και οι άλλες το 1/2 , 1/3 και το 1/4
    αντίστοιχα.
    Άρα και οι τέσσερις μαζί τη γεμίζουν σε :
    α/1+α/2+α/3+α/4=1 -->(12α+6α+4α+3α)/12=12--> 25α=12 --> α=12/25 ημέρες -->
    α=0,48 ημέρες
    Μετατρέπουμε τις 0,48ημέρας σε ώρες κι’ έχουμε:
    0,48*24=11,52ώρες
    Μετατρέπουμε τα 0,52ώρες σε λεπτά.
    0,52*60=31,20λεπτά
    Μετατρέπουμε τα 0,20λεπτά σε δευτερόλεπτα.
    0,20*60= 12 δευτερόλεπτα
    Άρα για να γεμίσουν όλες μαζί απαιτείται χρόνος:
    11ώρες 31΄ λεπτά 12΄΄ δευτερόλεπτα

    ΑπάντησηΔιαγραφή