Τετάρτη 26 Ιουνίου 2013

▪ 9 - Μαθηματικό κουίζ

Ποιος από τους παρακάτω τύπους ονομάζεται χαρακτηριστική Euler (Euler Gem);
a) E −F +V = 2
b) E −V +F = 0
c) E −V +F = 2
d) V −E +F = 2
e) V + E - F= 3
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     
Αναρτήθηκε από στις 26.6.13
Ετικέτες ,

1 σχόλιο:

  1. Papaveri26 Ιουνίου 2013 στις 3:11 μ.μ.

    Η (d). Η χαρακτηριστική του Euler «χ» έχει κλασικά οριστεί για τις επιφάνειες των πολύεδρων, σύμφωνα με τον τύπο:
    x=V-E+F
    όπου V=Κορυφή, E=Ακμή, και F=Έδρα, είναι αντίστοιχα οι αριθμοί των κορυφών (γωνίες), ακμών και εδρών του δοσμένου πολυγώνου. Οποιαδήποτε επιφάνεια κυρτού πολύεδρου έχει χαρακτηριστική Euler.
    x=V-E+F=2
    Το αποτέλεσμα αυτό είναι γνωστό ως τύπος πολύεδρου Euler ή θεώρημα. Αντιστοιχεί στη χαρακτηριστική Όιλερ της σφαίρας
    (π.χ. x = 2), και εφαρμόζεται πανομοιότυπα στα σφαιρικά πολύεδρα. Μία απεικόνιση του τύπου σε κάποια πολύεδρα δίνεται παρακάτω.
    Τετράεδρο: x=V-E+F --> x=4-6+4=2
    Εξάεδρο η Κύβος: x=V-E+F --> x=8-12+6=2
    Οκτάεδρο: x=V-E+F --> x=6-12+8=2
    Δωδεκάεδρο: x=V-E+F --> x=20-30+12=2
    Εκοσάεδρο: x=V-E+F --> x=12-30+20=2

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)