ΘΕΜΑ Δ
Α. Σε ένα δείγμα, οι τέσσερεις παρατηρήσεις μιας μεταβλητής
, είναι
, είναι
, , , .
Να εξετάσετε εάν το δείγμα αυτό είναι ομοιογενές.
Β. Δίνονται , , ,…, οι παρατηρήσεις μιας
μεταβλητής , με μέση τιμή και τυπική απόκλιση .
μεταβλητής , με μέση τιμή και τυπική απόκλιση .
Αν
, όπου ,
είναι οι παρατηρήσεις μιας άλλης μεταβλητής Ψ, τότε να
αποδείξετε ότι ισχύει:
αποδείξετε ότι ισχύει:
.
Γ. Έστω , , ,…, , οι παρατηρήσεις μιας μεταβλητής
, ενός δείγματος μεγέθους , με τυπική απόκλιση μηδέν και
μέση τιμή .
, ενός δείγματος μεγέθους , με τυπική απόκλιση μηδέν και
μέση τιμή .
Αν οι συναρτήσεις και , είναι ορισμένες στο , και για κάθε
, ισχύει:
, ισχύει:
Τότε να αποδείξετε ότι είναι
, για κάθε .
Πηγή: study4exams
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου