Δύο μυρμήγκια βρίσκονται σε ένα ποτήρι διαμέτρου 5 cm. Τα μυρμήγκια είναι στις αντίθετες πλευρές του ποτηριού, 5 cm κάτω από το χείλος του.
Αν και τα δύο μυρμήγκια βρίσκονται έξω από το γυαλί, ποια είναι η συντομότερη διαδρομή για ένα μυρμήγκι για να πάει στο άλλο; Τι θα συμβεί αν ένα μυρμήγκι είναι έξω από το ποτήρι και το άλλο είναι μέσα;
ΕΞΩ $2 \pi \times2.5/2=2.5 \pi =7.8539816...$ εκ
ΑπάντησηΔιαγραφήΜΕΣΑ-ΕΞΩ $2 \times\sqrt{7.8539816/2)^2+5^2} =12.7155...$ εκ
Η μια πλευρά είναι 10, όχι 5.
ΔιαγραφήΠοιά πλευρά Τάκη είναι $10$ και όχι $5$;
ΔιαγραφήΤο μυρμήγκι θα κινηθεί πάνω στην υποτείνουσα ενός ορθογωνίου τριγώνου, του οποίου οι κάθετες πλευρές έχουν μήκος η μια 10 cm και η άλλη (2,5 π) cm.
Διαγραφή$ \sqrt{10^2 +(2.5 \pi )^2} =12.7155$ ΙΔΙΟ ΑΚΡΙΒΩΣ
ΔιαγραφήΣυγνώμη. Έχεις δίκιο. Δεν έκανα πράξεις ούτε είδα προσεκτικά όλο τον τύπο που έγραψες.
ΔιαγραφήΔεν πειράζει. Και εγώ δεν είδα το μεγάλο ορθογώνιο τρίγωνο, είδα τα $2$ μικρά, μισά και όμοια του μεγάλου, όπως ήδη έχεις αντιληφθεί!
ΔιαγραφήΠαίρνουμε ένα κομμάτι χαρτί, το διπλώνουμε στα δυο και το τυλίγουμε γύρω από το ποτήρι, φροντίζοντας ώστε η ραφή να εφάπτεται στο στόμιο του ποτηριού. Σημειώνουμε στο χαρτί τις θέσεις των μυρμηγκιών. Όταν το μερμήγκι είναι έξω σημειώνουμε στην έξω πλευρά του χαρτιού, όταν είναι μέσα στην μέσα.
ΑπάντησηΔιαγραφήΞεδιπλώνουμε το χαρτί, το απλώνουμε στο τραπέζι κλπ κλπ.