Έστω δύο σημεία $Β$ και $Γ$ επί του κύκλου
$x^2 + y^2 = 25$.
Αν τα σημεία $Γ$, $Α(2, 0)$ και το μέσο $Μ$ του ευθύγραμμου τμήματος $ΒΓ$ είναι συνευθειακά, να βρεθεί ο γεωμετρικός τόπος του σημείου $Μ$.
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Αφού $C,A,M$ συνευθειακά, άρα και $C,A,M,B$ συνευθειακά.
ΑπάντησηΔιαγραφήΑν $O$ το κέντρο του κύκλου $x^2+y^2=25$ τότε $OM \bot BC\Rightarrow $ $\angle OMA=90°$
Άρα ο γ.τ του $M$ είναι ο κύκλος $(x-1)^2+y^2=1$