Να βρεθούν τα λάθη σε εκφώνηση και λύση

Εκφώνηση

Θεωρούμε τη συνεχή και γνησίως φθίνουσα συνάρτηση για την οποία ισχύει:

α. Να δείξετε ότι

 

β. Να δείξετε ότι η είναι σταθερή στο .

Λύση

α. Για κάθε ισχύει

 

Θέτουμε οπότε

β. Από την υπόθεση έχουμε

 

άρα

επειδή για κάθε για να ισχύει η πρέπει

  για κάθε

Πηγή