Οι ρίζες του προβλήματος

'Εστω $χ_1$ και $χ_2$ οι ρίζες της εξίσωσης

$χ^2 + pχ + q = 0$.

Αποδείξτε ότι αν ο $t$ ικανοποιεί τις ανισότητες 

$χ_1 \leq\dfrac{t^2-p}{2t+p} \leqχ_2$ 

τότε ο 1 πρέπει να είναι ίσος είτε με $χ_1$ είτε με $χ_2$.