Προεκτείνουμε τις πλευρές , ορθογωνίου κατά τμήματα και αντίστοιχα. Τα σημεία είναι προφανώς συνευθειακά.
Δείξτε ότι ο περίκυκλος του ορθογωνίου διέρχεται από το μέσο του τμήματος .
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Το τρίγωνο $CPS$ είναι προφανώς ορθογώνιο και ισοσκελές .Επειδή $\widehat {MAD} = 135^\circ $ και $\widehat {MCD} = 45^\circ $ ο κύκλος που διέρχεται από τα σημεία $A,D,C$ θα διέρχεται και από το Μ . Αλλά από τα $A,D,C,B$ διέρχεται ένας και μόνο κύκλος στον οποίο ανήκει το $M$.
ΑπάντησηΔιαγραφή