Έστω μη φθίνουσα συνάρτηση $f: \mathbb R\longrightarrow\mathbb R^{+}$. Να αποδείξετε ότι αριθμός υπάρχει $a\in\mathbb R$ τέτοιος ώστε
$$f\left(a+\frac1{f(a)}\right) \lt 2f(a).$$
Διασκεδαστικά Μαθηματικά www.eisatopon.blogspot.com
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου