Κυριακή, 12 Νοεμβρίου 2017

2ος ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ «ΔΙΟΦΑΝΤΟΣ» 2017 (Α​΄ ​Γυμνασίου)

2 σχόλια:

  1. Ειναι: <ΕΒΓ=60, <ΔΓΒ=70, <ΒΔΓ=30, <ΒΕΓ=40.
    Εστω: <ΓΔΕ=χ οποτε: <ΔΕΑ=χ+10

    Νομος των ημιτονων:

    α)Τριγ. ΒΓΔ: ΓΔ=ΓΒ*ημ80/ημ30
    β)Τριγ. ΓΕΒ: ΓΕ=ΓΒ*ημ60/ημ40
    γ)Τριγ. ΓΕΔ: ΓΕ/ΓΔ=ημχ/ημ(χ+10)

    Απο τις α), β) και γ) προκυπτει η εξισωση:

    ημχ/ημ(χ+10)=ημ60*ημ30/ημ40*ημ80

    η επιλυση της οποιας μας δινει:
    χ=20

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. Κι αυτη η γενικη λυση (οπως και οι τρεις προηγουμενες) δεν αναφερεται στην ασκηση της αναρτησης αλλα σ' συτην εδω:
    http://blogs.sch.gr/zenonlig/files/2013/04/A-Poulos-Geometrical-Pro.pdf

    ΑπάντησηΔιαγραφή