Τετάρτη, 31 Ιανουαρίου 2018

Σωστή σχέση

 Έστω 
 Ποια από τις παρακάτω σχέσεις είναι σωστή;
 (A)
 (B)
 (C)
 (D)
 (E)

1 σχόλιο:

  1. Αν θυμάμαι καλά, έχει αναρτηθεί και παλιότερα το πρόβλημα.

    Αυξάνοντας κατά 1 τους αριθμητές και τους παρονομαστές όλων των κλασμάτων του Μ, η τιμή κάθε κλάσματος, άρα και η τελική τιμή του γινομένου τους θα αυξηθεί και θα προκύψει ο αριθμός:
    Ν = 5/6 * 7/8 * 9/10 * … * 9999/10000 > Μ.
    Επομένως:
    Μ^2 < Μ*Ν = 4/5 * 5/6 * 6/7 * 7/8 * …. * 9998/9999 * 9999/10000 = 4/10000 ==> Μ^2 < 0,0004 (ισχύει η περίπτωση Β, ως καθαρή ανισότητα).

    ΑπάντησηΔιαγραφή