Δευτέρα, 17 Ιουλίου 2017

Κυνήγι πλευρών

Έστω το έγκεντρο τριγώνου με Να βρεθούν οι πλευρές αν γνωρίζουμε ότι αποτελούν (με τη σειρά που δίνονται) γνησίως αύξουσα αριθμητική πρόοδο με θετικούς και ακέραιους όρους.

Τεράστια πίτσα

Από μια τεράστια πίτσα θα πάρουν από ένα κομμάτι 100 άτομα. Ο πρώτος θα πάρει το 1% της πίτσας, ο δεύτερος θα πάρει το 2% της υπόλοιπης πίτσας, ο τρίτος το 3% του υπολοίπου και ούτω καθεξής. 
Ο τελευταίος παίρνει το 100% του τελευταίου τμήματος. Ποιος θα πάρει το μεγαλύτερο κομμάτι;

Τετάρτη, 5 Ιουλίου 2017

Διπλάσιο τμήμα κι ένα συνημίτονο

Ισοσκελές τραπέζιο με μικρή βάση είναι εγγεγραμμένο σε κύκλο διαμέτρου
Αν οι μη παράλληλες πλευρές του τέμνονται στο οι διαγώνιες στο και είναι διάμετρος του κύκλου, τότε
α) να δείξετε ότι
β) να υπολογίσετε το όπου

Δευτέρα, 3 Ιουλίου 2017

Διαμαρτυρία της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας: Οι μελλοντικοί δάσκαλοι πρέπει να ξέρουν Μαθηματικά

Αθήνα, 3 Ιουλίου 2017 
Η Ελληνική Μαθηματική Εταιρία εκφράζει την ανησυχία και την αντίθεσή της σε επιμέρους ρυθμίσεις του υπό ψήφιση Νομοσχεδίου που οδηγούν σε υποβάθμιση της μαθηματικής 
εκπαίδευσης ή στην περιθωριοποίηση της βαρύτητας των σχετικών μαθημάτων μέσα στο σχολείο και στα προσόντα των υποψηφίων που διαγωνίζονται για τη συνέχιση των σπουδών τους στα ιδρύματα της τριτοβάθμιας εκπαίδευσης.

Σάββατο, 1 Ιουλίου 2017

Πόσο να είναι;

Να βρεθεί η γωνία χ.

ΝΕΟ ΒΙΒΛΙΟ: Μαθηματικά Προσανατολισμού Γ΄ ΛΥΚΕΙΟΥ

ΔΕΙΓΜΑ
Από τον πρόλογο του βιβλίου: 
Το βιβλίο αυτό έχει γραφτεί με σκοπό να βοηθήσει τόσο μαθητές όσο και συναδέλφους στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου και είναι το πρώτο από τα δύο τεύχη της σειράς.

Πέμπτη, 29 Ιουνίου 2017

Μην πυροβολείτε τους αλγόριθμους

Ο όρος αλγόριθμος, αρκετά διάσημος στην ψηφιακή μας εποχή, συνοδεύεται από πολλές παρεξηγήσεις. Η λέξη αλγόριθμος χρησιμοποιείται, συχνά, για να περιγράψει ένα υπολογιστικό σύστημα που, ορισμένες φορές, τα αποτελέσματα που 
προκύπτουν από τη χρήση του θεωρούνται αναξιόπιστα ή αμφισβητούνται. Αυτή η διάσταση του όρου ενισχύθηκε, πρόσφατα, κυρίως από την αδυναμία των εταιρειών δημοσκοπήσεων που χρησιμοποιούν αλγοριθμικά συστήματα να

Το Πρόβλημα της Βασιλείας

Τετάρτη, 28 Ιουνίου 2017

Junior Balkan Mathematical Olympiad 2016 - Shortlist (Θεωρία Αριθμών)

Ν1: Να βρείτε τον μεγαλύτερο θετικό ακέραιο που διαιρεί τον για κάθε πρώτο

N2: Να βρεθεί το μέγιστο πλήθος θετικών ακεραίων που ικανοποιούν τις παρακάτω δύο συνθήκες. 
(i) Το 11 δεν διαιρεί καμιά διαφορά με
(ii) Το άθροισμα
   
διαιρείται από το 11. 

Ν3: Να βρεθούν όλοι οι θετικοί ακέραιοι ώστε ο αριθμός 

21st Junior Balkan Mathematical Olympiad 2017 - ΤΑ ΕΠΙΣΗΜΑ ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ

Πέντε χάλκινα μετάλλια κατέκτησε η ομάδα μας. Συγχαρητήρια σε όλα τα παιδιά!
Pos.NameCodeP1P2P3P4TotalMedal
1Irina DjankovićSRB3101010838GOLD
2TRAN BACH NguyenROU310109837GOLD
3CARDAȘ Tudor DariusROU6101010737GOLD
4Miloš MilićevSRB1101010737GOLD
5Dobrica JovanovićSRB2101010737GOLD
6Lalov Svetlin KrasimirovBGR1101010636GOLD
7ȘIMON Sebastian MihaiROU181010836GOLD
8Pierre-Alexandre BazinFRA1101010535GOLD
9PANTEA Andrei TiberiuROU210910433SILVER
10Hadzhistoykov Stefan MartinovBGR310104731SILVER
11Kirilov Borislav KirilovBGR610102931SILVER
12Habibullah Omar MohammadSAU18108531SILVER
13BECSI PaulROU461010430SILVER
14Dilshodov FaridunTJK2101010030SILVER
15Ramil JabiyevAZE491010029SILVER

21st Junior Balkan Mathematical Olympiad 2017 - Problems and solutions