Τρίτη, 15 Ιουλίου 2014

2 - Η ομορφιά των αριθμών

 1  1  1 = 12
 1  2  25 = 52
 1  3  36 = 62
 1  4  4 = 22
 1  5  25 = 52
 1  6  16 = 42
 1  7  576 = 242
 1  8  81 = 92
 1  9  9 = 32
 2  1  1156 = 342
 2  2  225 = 152

Ισότητες χωρίς σύγκριση τριγώνων

Η χορδή είναι κάθετη στη διάμετρο και το σημείο της . Γράφω τον κύκλο διαμέτρου $SB$, ο οποίος τέμνει την στο .
Οι ευθείες $SP$ και τέμνονται στο . Δείξτε ότι 
$SP=PT$ και .
Πηγή: mathematica

Δευτέρα, 14 Ιουλίου 2014

Άσκηση Γεωμετρίας (προταθείσα από Φώτη Κότσιρα)

Ας μου επιτραπεί να αλλάξω τα γράμματα αλλά όχι την ουσία.
Έχουμε λοιπόν ένα ορθογώνιο τρίγωνο $ABC(A = {90^0})$ για τα μήκη των πλευρών του $a = BC,c = AB$ ισχύει: 
 $3{a^2} - 2ac - 5{c^2} = 0$. 
Αν $D$ το έγκεντρο και $E$ το βαρύκεντρο του τριγώνου $ABC$ να δείξουμε ότι $DE \bot AB$.

Τρίτη, 8 Ιουλίου 2014

1 - Η ομορφιά των αριθμών

 272 = (2 + 7)3
 81 = (8 + 1)2
 101 = 102 + 12
 153 = 13 + 53 + 33
 2432 = (2 + 4 + 3)5
 2433 = (24 + 3)5
 371 = 33 + 73 + 13
 407 = 43 + 073
 512 = (5 + 1 + 2)3
 7292 = (72 + 9)3
 1001 = 103 + 013
 10242 = (10 + 2 + 4)5
 1233 = 122 + 332

Ισότητα και ανισότητα

Να αποδειχθεί ότι: 
i) $ \left(\frac{1}{2}\right)^{3}+\left(\frac{2}{3}\right)^{3}+\left(\frac{5}{6}\right)^{3}=1 $
ii) $ 3^{33}+4^{33}+5^{33}<6^{33} $.
Romania District Olympiad 2014, Grade 6

Παρασκευή, 4 Ιουλίου 2014

Στατιστικά των βαθμολογιών για τις πανελλαδικές εξετάσεις 2014

Δόθηκαν από το Υπουργείο Παιδείας στη δημοσιότητα τα στατιστικά στοιχεία των βαθμολογιών των μαθημάτων, στα οποία εξετάστηκαν σε πανελλαδικό επίπεδο οι μαθητές και οι απόφοιτοι Γενικού Λυκείου, για εισαγωγή στην Τριτοβάθμια Εκπαίδευση.
Για να δείτε τα στατιστικά κάντε κλικ στην εικόνα.

Παρασκευή, 27 Ιουνίου 2014

MAXROZ

Το κινείται επί του κύκλου και φέρω το κάθετο σε μια σταθερή εφαπτομένη του. 
Υπολογίστε τη μέγιστη τιμή του .
Πηγή: KARKAR

Τρίτη, 10 Ιουνίου 2014

Λύσεις Θεμάτων της Α' Λυκείου του Υπουργείου Παιδείας (2014)

Μαθηματικό Φόρουμ (mathematica):
Μαθηματικός Λαζαρίδης <Θεσσαλονίκη> (lazaridi):
Βulletin Λύσεις Άλγεβρας και Γεωμετρίας στα Θέματα της Τράπεζας Α' Λυκείου
Φροντιστήριο Arnos <Διαδικτυακό> (arnos):
Φροντιστήρια Άνοδος <Μεταμόρφωση> (anodosedu):
Φροντιστήρια Ανοδικό <Πεύκη> (anodiko):
Φροντιστήρια Αριστοτέλειο <Πτολεμαϊδα> (aristoteleio):

Παρασκευή, 6 Ιουνίου 2014

Πανελλαδικές Εξετάσεις 2014: Μαθηματικά Κατεύθυνσης - ΤΑ ΘΕΜΑΤΑ

Για τις λύσεις, δείτε εδώ.

Θέματα προαγωγικών εξετάσεων 2014

 Α ΛΥΚΕΙΟΥ                                                                         
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 
 Β ΛΥΚΕΙΟΥ                                                                          
ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ 

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ
1o Λύκειο Γιαννιτσών

Πέμπτη, 5 Ιουνίου 2014

Επαναληπτικά θέματα ΟΕΦΕ 2014

   Α΄ Λυκείου   
Γεωμετρία: Θέματα 
Άλγεβρα: Θέματα - Λύσεις
   Β΄ Λυκείου   
'Άλγεβρα: Θέματα - Λύσεις 
Μαθηματικά Κατεύθυνσης: Θέματα - Λύσεις
   Γ΄ Λυκείου   
Μαθηματικά Γενικής Παιδείας: Θέματα - Λύσεις
Μαθηματικά Κατεύθυνσης (και ΕΠΑΛ -Β): Θέματα - Λύσεις

Μαθηματικά ΕΠΑΛ - Α: Θέματα - Λύσεις