Πέμπτη, 26 Μαρτίου 2015

Χρωματισμένα ημικύκλια

Το άθροισμα των εμβαδών των δύο χρωματισμένων ημικυκλίων ισούται με το μισό εμβαδόν του κύκλου που τα περιέχει;
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Το Παλίμψηστο του Αρχιμήδη

Ομιλία του Τεύκρου Μιχαηλίδη το 2007 στη Πάρο, στο πλαίσιο του καλοκαιρινού εργαστηρίου, "Ιστορίες Αγνώστων".

Στους Τζον Νας και ο Λιούις Νίρενμπεργκ θα δοθεί το «Νόμπελ» των Μαθηματικών Βραβείο Άμπελ 2015

Το θεωρούμενο ως «Νόμπελ» των Μαθηματικών Βραβείο Άμπελ 2015 θα δοθεί από κοινού στους Αμερικανούς Τζον Νας και Λιούις Νίρενμπεργκ για το έργο τους στις μη γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες χρησιμοποιούνται τόσο στα καθαρά μαθηματικά, ιδίως στη γεωμετρική ανάλυση, όσο και στην περιγραφή ποικίλων φυσικών φαινομένων.
Ο 86χρονος μαθηματικός του Πανεπιστημίου Πρίνστον Τζον Νας, ο οποίος έγινε διάσημος από τη βιογραφική ταινία του 2001 «Ένας υπέροχος άνθρωπος» (A beautiful mind) με πρωταγωνιστή τον Ράσελ Κρόου και από το ομώνυμο βιβλίο, έχει ήδη βραβευτεί το 1994 με το Νόμπελ Οικονομικών για το πρωτοποριακό έργο του στη θεωρία των παιγνίων.

Βιβλίο: Μαθηματικά Α΄ τάξης Τεχνικού και Επαγγελματικού Λυκείου


Τρίτη, 24 Μαρτίου 2015

60 Επαναληπτικά Θέματα στα Μαθηματικά Γενικής παιδείας της Γ΄ Λυκείου

 Του Κώστα Αθανασιάδη 
Πηγή: Φροντιστήριο Στόχος

63 Επαναληπτικά Θέματα στα Μαθηματικά Κατεύθυνσης της Γ΄ Λυκείου

 Του Κώστα Αθανασιάδη 

Τόξα

Τα σημεία $A,B,C,D$ και $E$ ισαπέχουν σε ένα μικρό τόξο ενός κύκλου. Τα σημεία $E,F,G,H,I$ και $A$ ισαπέχουν σε ένα τόξο ενός δεύτερου κύκλου με κέντρο το σημείο $C$, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. 
Η γωνία $\angle{ABD}$ υπερβαίνει την γωνία $\angle{AHG}$ κατά $12^0$. Να βρεθεί η γωνία $\angle{BAG}$.
AIME 2015
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Τζιτζίκια γένους Magicicada και πρώτοι αριθμοί

Τα έντομα αυτά περνούν το μεγαλύτερο μέρος της ζωής τους κάτω από τη γη σαν κάμπιες. Μεταμορφώνονται και βγαίνουν από το έδαφος μόνο μετά από 7, 13 ή 17 χρόνια, οπότε πετούν, αναπαράγονται και πεθαίνουν έπειτα από το πολύ λίγες εβδομάδες. 
Γεννάται λοιπόν το ερώτημα, γιατί τα τζιτζίκια έχουν εξελιχθεί ώστε να χρησιμοποιούν τα συγκεκριμένα χρονικά διαστήματα; Ο γνωστός εξελικτικός οικολόγος Steven Jay Gould ήταν από τους πρώτους που παρατήρησαν αυτή την συμπεριφορά και

Σάββατο, 21 Μαρτίου 2015

Παράξενη αριθμομηχανή

Ας υποθέσουμε ότι έχουμε μία αριθμομηχανή που μπορεί να εκτελέσει μόνο δύο πράξεις: για κάθε δεδομένο ακέραιο αριθμό $α$, μπορεί να υπολογίσει το $2α+1$ ή το $\frac{α -1}{3}$. 
Η δεύτερη πράξη είναι δυνατή μόνο όταν το $α$ διαιρείται με το $3$.) Μπορούμε να καταλήξουμε με αυτήν την αριθμομηχανή στο $8$ ξεκινώντας από το $1$;
Περιοδικό Quantum
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Κυριακή, 15 Μαρτίου 2015

Οι έξυπνοι γίνονται χαζοί κάποιες φορές;

Μία ρακέτα και ένα μπαλάκι κοστίζουν ένα ευρώ και δέκα λεπτά. Η ρακέτα κοστίζει ένα ευρώ περισσότερο από το μπαλάκι. Πόσο κοστίζει το μπαλάκι;
Ένα μεγάλο ποσοστό των ανθρώπων απαντά ότι το μπαλάκι κοστίζει 10 λεπτά. (Η σωστή απάντηση ποια είναι;) Επιστήμονες έχουν αποδείξει ότι δεν είμαστε πάντα τόσο λογικοί όσο πιστεύουμε.