Τετάρτη, 18 Ιανουαρίου 2017

Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - 5ο Διαγώνισμα (Κεφάλαια 2, 3) από το study4exams

Τέσσερα τεσσάρια: Νο 53

Χρησιμοποιώντας τέσσερα τεσσάρια και όποια πράξη θέλετε και δυνάμεις, ριζικά, παραγοντικά - όχι απαραίτητα όλα - να σχηματίσετε τον αριθμό $53$.

Μαθηματικά Κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - 4ο Διαγώνισμα (Κεφάλαια 2, 3) από το study4exams

Δείτε εδώ τις απαντήσεις.

Πρωταθλητής διαιρετών

Βρείτε τον τριψήφιο αριθμό με το μεγαλύτερο πλήθος διαφορετικών διαιρετών.

Εμβαδόν και τμήμα

Το τετράπλευρο του οποίου οι διαγώνιοι τέμνονται στο έχει τις εξής ιδιότητες:
και
● Το είναι το περίκεντρο του τριγώνου
α) Να βρείτε το εμβαδόν του τετραπλεύρου
β) Να υπολογίσετε το μήκος της πλευράς .

Δευτέρα, 16 Ιανουαρίου 2017

Τέσσερα τεσσάρια: Νο 3

Χρησιμοποιώντας τέσσερα τεσσάρια και όποια πράξη θέλετε και δυνάμεις, ριζικά, παραγοντικά - όχι απαραίτητα όλα - να σχηματίσετε τον αριθμό $3$.

Θετικές τετράδες

Nα βρεθούν όλες οι τετράδες $(x, y, z, w)$ των θετικών ακεραίων, που ικανοποιούν την ισότητα
\[(xy)^3 + (yz)^3 + (zw)^3 − 252yz = 2016\]
Titu Andreescu, University of Texas, USA