Σάββατο, 24 Σεπτεμβρίου 2016

Γράμματα ψηφία

Στις παρακάτω ισότητες κάποιοι αριθμοί έχουν αντικατασταθεί με γράμματα. Διαφορετικά γράμματα αντιστοιχούν σε διαφορετικά ψηφία. 
$1⋅G+1=H$
$1A⋅G+2=HG$
$1AB⋅G+3=HGF$
$1ABC⋅G+4=HGFE$
$1ABCD⋅G+5=HGFED$
Να βρεθεί το ψηφίο που αντιστοιχεί σε κάθε γράμμα.
Contest of KöMaL 2015

Κυριακή, 18 Σεπτεμβρίου 2016

Σχολικό έτος 2016 - 2017: Διδακτέα - Εξεταστέα ύλη Μαθηματικών Γυμνασίου - Λυκείου--Οδηγίες

Σχολικό Έτος 2016-2017
Γυμνάσιο -Γενικό Λύκειο: Διδακτέα 'Υλη-Διαχείριση
Επιμέλεια: Δημ. Σπαθάρας
Α΄ Γυμνασίου
 Β΄   Γυμνασίου
Γ΄ Γυμνασίου 
 Α΄ Λυκείου -Άλγεβρα
 Α΄ Λυκείου -Γεωμετρία 
  Β΄ Λυκείου -Άλγεβρα
  Β΄ Λυκείου -Γεωμετρία
  Β΄ Λυκείου -Προσανατολισμού

Σάββατο, 17 Σεπτεμβρίου 2016

Αποτελέσματα 10ου διαγωνισμού «Παιχνίδι και Μαθηματικά» Ν. ΠΕΛΛΑΣ (4-3-2016)

Η τελετή βράβευσης θα γίνει τον Μάρτιο του 2017 στα πλαίσια της 9ης Διεθνούς Μαθηματικής Εβδομάδας με συνέδρους και ομιλητές από όλο τον κόσμο.
ΟΝΟΜΑΤΕΠΩΝΥΜΟΤΜΗΜΑΣΧΟΛΕΙΟΝΟΜΟΣ
ΑΒΡΑΜΙΔΟΥ ΜΑΡΙΑΕ22ου ΓΙΑΝΝΙΤΣΩΝΠΕΛΛΑΣ
ΑΓΓΕΛΑΚΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣΣΤ22ου ΕΔΕΣΣΑΣΠΕΛΛΑΣ
ΑΓΙΟΣ ΠΑΝΑΓΙΩΤΗΣΣΤΦΛΑΜΟΥΡΙΑΣΠΕΛΛΑΣ
ΑΘΑΝΑΣΙΑΔΗΣ ΚΟΣΜΑΣΣΤΞΙΦΙΑΝΗΣ-ΑΛΩΡΟΥΠΕΛΛΑΣ
ΑΘΑΝΑΣΙΟΣ ΓΑΤΣΟΣΣΤΚΑΡΥΔΙΑΣΠΕΛΛΑΣ
ΑΛΜΠΑΝΤΗ ΕΛΕΝΗΕΚΑΛΛΙΠΟΛΗΣΠΕΛΛΑΣ
ΑΝΑΓΝΩΣΤΟΥ ΑΝΝΕΤΑΣΤ6ου ΕΔΕΣΣΑΣΠΕΛΛΑΣ
ΑΝΑΣΤΑΣΙΑΔΗΣ ΧΡΗΣΤΟΣΕ17ου ΓΙΑΝΝΙΤΣΩΝΠΕΛΛΑΣ
ΑΝΑΣΤΑΣΙΟΥ ΘΕΟΔΩΡΟΣΕ14ου ΑΡΙΔΑΙΑΣΠΕΛΛΑΣ
ΑΝΔΡΟΝΙΚΙΔΗΣ ΘΕΟΔΩΡΟΣΣΤΑΡΝΙΣΣΑΣΠΕΛΛΑΣ
ΑΝΤΡΙΑΝΑ ΝΑΖΕΥΛΑΡΙΕΜΗΛΙΑΣ-ΡΙΖΟΧΩΡΙΟΥΠΕΛΛΑΣ
ΑΝΤΩΝΙΑΔΗΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣΣΤΡΙΖΟΥΠΕΛΛΑΣ
ΑΠΟΣΤΟΛΙΔΗΣ ΠΑΥΛΟΣΕ13ου ΓΙΑΝΝΙΤΣΩΝΠΕΛΛΑΣ

Δευτέρα, 12 Σεπτεμβρίου 2016

Να βρεθούν τα λάθη σε εκφώνηση και λύση

Εκφώνηση
Θεωρούμε τη συνεχή και γνησίως φθίνουσα συνάρτηση για την οποία ισχύει:
α. Να δείξετε ότι
 
β. Να δείξετε ότι η είναι σταθερή στο .
Λύση
α. Για κάθε ισχύει
 
Θέτουμε οπότε

Πέμπτη, 8 Σεπτεμβρίου 2016

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - Νέα εφαρμογή ANDROID

Η εφαρμογή περιλαμβάνει 3 quiz με ερωτήσεις κλειστού τύπου της μορφής "Σωστό - Λάθος" που αφορούν στις γνώσεις των Μαθηματικών Κατεύθυνσης Γ' Λυκείου . Κάθε ένα από τα 3 έτοιμα quiz περιλαμβάνει 10 ερωτήσεις. 
Με το τέλος της κάθε ερώτησης υπάρχει ηχητική ειδοποίηση για το αποτέλεσμα . Απαραίτητη εφαρμογή για κάθε μαθητή της Γ' Λυκείου θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης αφού δίνει τη δυνατότητα ελέγχου των γνώσεων του με σύγχρονο και ευχάριστο τρόπο.
Kάντε κλικ στην εικόνα.

Πυθαγόρειο θεώρημα - Απόδειξη 124η

Θέματα Ομογενών 2016 στα Μαθηματικά Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών

Τετάρτη, 7 Σεπτεμβρίου 2016

Στ΄ Δημοτικού - Θέματα Μαθηματικών Διαγωνισμών

Ανισότητες - 347η

Έστω $a,b,c$ θετικοί πραγματικοί αριθμοί. Να αποδείξετε ότι
\[\dfrac{a^6+b^6+c^6+15}{12}-\dfrac{3}{a^6+b^6+c^6+3}\geq {abc}\]
Berkeley Math Circle 2015
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Μαθηματικά κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου - Διανύσματα

 Του Γιώργου Αποστόλου 
Πηγή

Ανισότητα

 Να αποδειχθεί ότι
\[\left(\dfrac{2}{5}\right)^{\frac{2}{5}}<\ln{2}\]
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Τρίτη, 6 Σεπτεμβρίου 2016

4 - Απλοποίηση

Nα απλοποιηθεί
\[\frac{(581^{581}-320^{320})^3+(320^{320}-119^{119})^3+(119^{119}-581^{581})^3}{(581^{581}-320^{320})(320^{320}-119^{119})(119^{119}-581^{581})}\]
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Sam Vandervelde – The First Five Years A Compilation of Problems from the Mandelbrot Competition 1990-1995

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Ετυμολογία της λέξεως «άλγεβρα»

Η λέξη «άλγεβρα» προέρχεται από την αραβική λέξη Al-Jabr, όπως αναφέρεται σε κείμενο γραμμένο το 820 μ.Χ. από τον Πέρση μαθηματικό του μεσαίωνα, Αλ Χουαρίζμι, με τίτλο, στην
αραβική γλώσσα, كتاب الجبر والمقابلة δηλαδή Kitāb al-muḫtaṣar fī ḥisāb al-ğabr wa-l-muqābala, η οποία μπορεί να μεταφραστεί ως "Συνοπτικό βιβλίο υπολογισμών με χρήση ολοκλήρωσης και εξισορρόπησης".

7 - Σωστό ή Λάθος?

Ισχύει
\[\displaystyle\lim_{x \to \infty} \frac{f'(x)}{x}=2 \Rightarrow \displaystyle\lim_{x \to \infty} \frac{f(x)}{x^2}=1\]