Τετάρτη, 29 Μαρτίου 2017

A Special Point on the Median

Όμορφη Ομοκυκλικότητα

Έστω είναι τρία ίσα διαδοχικά τόξα κύκλου με μέτρο μικρότερο των και τυχόν σημείο του υπόλοιπου από τον κύκλο τόξου
Να δειχθεί ότι είναι ομοκυκλικά , με τα σημεία τομής των εκ του καθέτων στις με τις πλευρές του τριγώνου , όπου είναι το κέντρο του κύκλου Euler του τριγώνου .

When do the Curves $xy ≡ 1$ (mod n) and $x^2 + y^2 ≡ 1$ (mod n) Intersect?

2010 Canadian Mathemati al Society
Crux Mathematicorum with Mathematical Mayhem, Volume 36, Issue 7

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ Λυκείου - Όλη η θεωρία και τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων

Οι εισηγήσεις της 7ης Ημερίδας Μαθηματικών Καλαμαρί με θέμα: «Η μαθηματική απόδειξη ως πρόβλημα διδασκαλίας και μάθησης»

Για κάθε ε > 0

Prove that for every $ε > 0$
\[\int_2^{2+ε} e^{2x−x^2}dx < \dfrac{ε}{1 + ε }\]
Proposed by Titu Andreescu
University of Texas at Dallas, USA

Δευτέρα, 27 Μαρτίου 2017

ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΕΚΛΟΓΩΝ ΕΜΕ ΓΙΑ ΤΟ Δ.Σ. ΚΑΙ Ε.Ε. 19-3-2017

ΨΗΦΙΣΑΝΤΕΣ
1397
ΕΓΚΥΡΑ
1361
ΛΕΥΚΑ
2
ΑΚΥΡΑ
34
ΓΙΑ Δ.Σ ΕΜΕ
ΣΥΝΟΛΟ ΣΤΑΥΡΩΝ
16996
ΕΔΡΕΣ
15
ΕΚΛΟΓΙΚΟ ΜΕΤΡΟ
1133,066
Κάντε κλικ εδώ, για αναλυτικά αποτελέσματα.

ΨΗΦΙΑΚΑ ΔΙΔΑΚΤΙΚΑ ΣΕΝΑΡΙΑ: Γραμμικά συστήματα 2x2 - Γεωμετρικές διασυνδέσεις

Στο παρόν σενάριο επιχειρούμε να συνδέσουμε άμεσα ένα γραμμικό σύστημα με τη γεωμετρική του αναπαράσταση. Με αυτόν τον τρόπο θα νοηματοδοτήσουμε και την επίλυση ενός γραμμικού παραμετρικού συστήματος.
Το κεφάλαιο των γραμμικών συστημάτων αντιμετωπίζεται ως ένα «εύκολο» κεφάλαιο από το σύνολο των μαθητών. Λίγη θεωρία και «διαδικαστικοί» μαθηματικοί τύποι είναι τα χαρακτηριστικά του. Εκτιμούμε, ως εκ τούτου, ότι προσφέρει τη δυνατότητα για περαιτέρω εμβάθυνση και αποσαφήνιση διαφόρων εννοιών.
Για περισσότερα κάντε κλικ στην εικόνα.

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: 6ο Διαγώνισμα από το study4exams

Δείτε εδώ τις απαντήσεις.

Problem of the Week: 2003 AMC 10B, Problem 16

A restaurant offers three desserts, and exactly twice as many appetizers as main courses. A dinner consists of an appetizer, a main course, and a dessert. 
What is the least number of main courses that a restaurant should offer so that a customer could have a different dinner each night in the year $2003$?

Τετάρτη, 22 Μαρτίου 2017

Η συμβολή του Θεωρήματος Rolle, του Θ.Μ.Τ. και Μαθηματικών Λογισμικών στην Επίλυση Εκθετικών Εξισώσεων - Ανισώσεων

 Πρόδρομος Π. Ελευθερίου  
Εισήγηση στην 9η Μαθηματική Εβδομάδα της Θεσσαλονίκης (15-19 Μαρτίου 2017).

Κατασκευή ευθείας

Να κατασκευάσετε ευθεία που να διέρχεται από ένα σημείο  της πλευράς  τετραγώνου  και να τέμνει την πλευρά
 στο  και την προέκταση της  στο  έτσι ώστε:
  

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - Διαγώνισμα προσομοίωσης (14 Μαρτίου 2017)

 Λυγάτσικας Ζήνων 

Πηγή