Παρασκευή, 27 Φεβρουαρίου 2015

Ο γρίφος των παρενθέσεων

Τοποθετήστε παρενθέσεις στην παράσταση:
$2 +2-3+3-4+4-5+5$
έτσι ώστε να προκύψει αριθμός μεγαλύτερος του 39.

 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Φροντιστήρια Μπαχαράκη - Μαθηματικά Γενικής παιδείας Γ΄ Λυκείου - Όλα τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων με τις λύσεις τους (2000 - 2013)

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Φροντιστήρια Μπαχαράκη - Μαθηματικά Θετικής και Τεχνολογικής κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - Όλα τα θέματα των Πανελλαδικών εξετάσεων με τις λύσεις τους (2000 - 2013)

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Τετάρτη, 25 Φεβρουαρίου 2015

Αθλητικό Λύκειο

Στην Α΄ τάξη ενός Αθλητικού Λυκείου φοιτούν 100 μαθητές. Από αυτούς οι 90 παίζουν μπάσκετ, οι 90 παίζουν ποδόσφαιρο και οι 90 παίζουν βόλεϊ. Ποιος είναι ο μικρότερος δυνατός αριθμός μαθητών που παίζουν και τα 3 αθλήματα;
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Τρίτη, 24 Φεβρουαρίου 2015

Πυθαγόρειο θεώρημα - Απόδειξη 79η

Καθέτως

Έστω κυρτό τετράπλευρο $ABCD$, τέτοιο ώστε
$ \angle ABC =\angle ADC = 135^{\circ}$ 
και 
$ AC^2\cdot BD^2 = 2\cdot AB\cdot BC\cdot CD\cdot DA $.
Να αποδειχθεί ότι οι διαγώνιες του τετραπλεύρου τέμνονται κάθετα.
USA Team Selection Test 2001
 Διασκεδαστικά Μαθηματικά    www.eisatopon.blogspot.com     

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - 200 επαναληπτικά θέματα (Μάρτιος 2015)

 Των Δ. Παπαμικρούλη και Π. Τρύφων 
Ένα νέο αρχείο 200 επαναληπτικών θεμάτων στα μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄Λυκείου είναι μαζί μας. 
Οι εκφωνήσεις έχουν αντληθεί από το γνωστό μαθηματικό forum mathematica.gr.
Κάντε κλικ στην εικόνα.

Αναλυτικές οδηγίες για τον 9ο Μαθητικό Διαγωνισμό «Παιχνίδι και Μαθηματικά» της ΕΜΕ για τους μαθητές της Ε΄ και ΣΤ΄ τάξης Δημοτικού

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Κύκλοι σε τετράγωνο

Μέσα σε τετράγωνο πλευράς 6, τοποθετήσαμε τρεις ίσους, αλλά μη αλληλοκαλυπτόμενους κύκλους. 
Υπολογίστε τη μέγιστη ακτίνα του κάθε κύκλου.

Θεωρία γράφων

Η θεωρία γράφων, η οποία μελετά τους γράφους και τα δίκτυα, συχνά θεωρείται μέρος της συνδυαστικής, αλλά έχει αναπτυχθεί αρκετά και ξεχωριστά, με δικό της είδος προβλημάτων, ώστε να θεωρείται ξεχωριστό αντικείμενο. 
Η θεωρία γράφων έχει στενή σχέση με τη θεωρία ομάδων. Αυτός ο γράφος ενός κομμένου τετραέδρου έχει σχέση με την αντιμεταθετική ομάδα A4.
Οι γράφοι αποτελούν ένα από τα σημαντικότερα αντικείμενα προς μελέτη στα διακριτά μαθηματικά γιατί είναι από τα πιο κοινά μοντέλα φυσικών και τεχνητών δομών. Μπορούν να μοντελοποιήσουν αρκετούς τύπους σχέσεων και δυναμικών διεργασιών σε φυσικά, βιολογικά και κοινωνικά συστήματα.

Δευτέρα, 23 Φεβρουαρίου 2015

Σημειώσεις και λυμένες ασκήσεις για τα θεωρήματα της συνέχειας συναρτήσεων

 Του Κ. Κακαφλίκα 
Κάντε κλικ στην εικόνα.
Πηγή

Askisiologio.gr - Μιγαδικοί Αριθμοί


Μαθηματικά και Ηθική κατά Πλάτωνα και Αριστοτέλη

Ομιλία του Επ. Καθηγητή Φιλοσοφίας του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων κ. Γεωργίου Κουμάκη με θέμα: "Μαθηματικά και Ηθική κατά Πλάτωνα και Αριστοτέλη", κατά τη διάρκεια της ημερίδας "Φιλοσοφία, Φυσικές Επιστήμες, Βιοηθική" που διοργάνωσε η Διεθνής Επιστημονική Εταιρία Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας σε συνεργασία με την Ένωση Ελλήνων Φυσικών, την Τετάρτη 12 Νοεμβρίου 2014, στο Κεντρικό Κτήριο του Πανεπιστημίου Αθηνών.
ΜΕΡΟΣ Α΄ 
ΜΕΡΟΣ Β΄ 

Κυριακή, 22 Φεβρουαρίου 2015

Haruki’s Theorem

Έστω τρεις κύκλοι, καθένας από τους οποίους τέμνει τους άλλους δύο σε δύο σημεία.
Για τα ευθύγραμμα τμήματα που σχηματίζονται ισχύει: 
$\frac{a \times c \times e}{b \times d \times f}=1$.
(Honsberger 1995)

Σάββατο, 21 Φεβρουαρίου 2015

Στη σωστή θέση

Οι επιβάτες ενός αεροπλάνου περιμένουν στη σειρά για να επιβιβαστούν σε ένα αεροπλάνο 100 θέσεων. Ο Γιάννης είναι ο πρώτος επιβάτης στη γραμμή. Μπαίνει στο αεροπλάνο, αλλά επειδή έχασε το εισιτήριο του διαλέγει μια θέση στην τύχη. 
Μετά από αυτόν, κάθε επιβάτης που μπαίνει στο αεροπλάνο κάθεται στην θέση του, αν είναι διαθέσιμη, αλλιώς επιλέγει τυχαία ένα άλλο κάθισμα και κάθεται. Η πτήση είναι πλήρης και εσύ είσαι ο τελευταίος στη σειρά. Ποια είναι η πιθανότητα να καθίσεις στην θέση που αναγράφει το εισιτήριό σου;

Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου - 20 πρωτότυπες επαναληπτικές ασκήσεις

Τα Μαθηματικά είναι μαγεία

Διημερίδα που διοργάνωσε το ιδιωτικό σχολείο ΑΔΑΜΑΝΤΙΟΣ- ΚΑΛΑΜΑΡΙ σε συνεργασία με τον Σχολικό Σύμβουλο Μαθηματικών της Δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης Ανατολικής Θεσσαλονίκης κ. Ανδρέα Πούλο.
ΜΕΡΟΣ Α
 Η διημερίδα πραγματοποιήθηκε στις 24 και 25 Ιανουαρίου 2015. Οι δράσεις του διημέρου ήταν μια ιδέα του καθηγητή Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Κρήτης κ. Μιχάλη Λάμπρου.
ΜΕΡΟΣ Β