Τετάρτη, 6 Δεκεμβρίου 2017

Λίγοι μπορούν να το λύσουν!

Η απάντηση δεν είναι το $6$.

Πόσο κάνει ;

 Ποια είναι η τιμή της παράστασης

$6/2(1+2) = ?$

Μαθηματικά Γ΄ Γυμνασίου: Επαναληπτικές Ασκήσεις

Περιοδικό Ευκλείδης Α΄ τ. 92

$5555=?$

 Αν 
$1111=5$,
$2222=24$,
$3333=93$,
$4444=272$ 
 τότε
$5555=?$

Τρίτη, 5 Δεκεμβρίου 2017

Ομιλία του κ. Μιχάλη Λάμπρου στη Νάουσα, με θέμα «Τα ύψη τριγώνου συγκλίνουν»

Παρουσιάστηκε η ενδιαφέρουσα και πολύπλοκη ιστορία ενός θεωρήματος της Γεωμετρίας από την αρχαιότητα μέχρι την σύγχρονη εποχή.

Δευτέρα, 4 Δεκεμβρίου 2017

Είναι τετράγωνο

Έστω $P, Q, R$ και $S$ σημεία επί των πλευρών τεταγώνου $ABCD$ τέτοια ώστε $AP = BQ = CR = DS$, όπως φαίνεται στο παρακάτω σχήμα. 
Έστω $X$ τυχόν σημείο της πλευράς $AB$. Αν $Y$ το σημείο τομής της ευθείας $PX$ με την πλευρά $BC$, $Z$ το σημείο τομής της ευθείας $QY$ με την πλευρά $CD$, $V$ το σημείο τομής της ευθείας $RZ$ με την πλευρά $DA$ και $X'$ το σημείο τομής της ευθείας $SV$ με την πλευρά $AB$, να αποδείξτε ότι αν τα σημεία $X'$ και $X$ συμπίπτουν, τότε το $XYZV$ είναι τετράγωνο.
KöMaL Problems in Mathematics, November 2017

Aμερικανική σημαία

Η αμερικανική σημαία αποτελείται από δεκατρείς οριζόντιες κόκκινες και λευκές λωρίδες ίσου ύψους, με ένα μπλε ορθογώνιο στην άκρη που έχει πενήντα μικρά, άσπρα, πεντάκτινα αστέρια. 
Ποιο τμήμα της σημαίας είναι κόκκινο;
α. $\dfrac{6}{13}$      β. $\dfrac{4,8}{13}$      γ. $\dfrac{5}{13}$      δ. $\dfrac{5,4}{13}$

Πέμπτη, 30 Νοεμβρίου 2017

Πράσινη επιφάνεια

Στο παρακάτω σχήμα να βρεθεί το εμβαδόν της πράσινης επιφάνειας.

$400^{+}$ Μαθηματικοί γρίφοι, Σπαζοκεφαλιές και Παράδοξα

Άλγεβρα Β΄ Λυκείου: Eπαναληπτικό Διαγώνισμα μέχρι και τριγωνομετρικές συναρτήσεις (2017-2018)

Θεώρημα Bolzano

Θεώρημα Bolzano
Αν μία συνάρτηση είναι ορισμένη σε ένα κλειστό διάστημα και επιπλέον 
  • η είναι συνεχής στο
  • (δηλ. οι τιμές είναι ετερόσημες) 
τότε υπάρχει τουλάχιστον ένα έτσι ώστε .
Με άλλα λόγια η εξίσωση έχει τουλάχιστον μία πραγματική ρίζα στο ανοικτό διάστημα .
(Δηλαδή η τέμνει τον άξονα xx΄ σε ένα τουλάχιστον σημείο με τετμημένη ).

«Η ομορφιά και η προσφορά της Γεωμετρίας στη Σκέψη και στη Ζωή»

Ομιλητής κ. Αρίστος Δημητρίου με Θέμα: «Η ομορφιά και η Προσφορά της Γεωμετρίας στη Σκέψη και στη Ζωή.»

Επαναληπτικές Ασκήσεις Β΄ Γυμνασίου

Περιοδικό Ευκλείδης Α΄ τ. 92