Πέμπτη, 22 Ιουνίου 2017

Τέσσερα τεσσάρια: Νο 80

Χρησιμοποιώντας τέσσερα τεσσάρια και όποια πράξη θέλετε, και δυνάμεις, ριζικά, παραγοντικά - όχι απαραίτητα όλα - να σχηματίσετε τον αριθμό $80$.
Για παράδειγμα:
Άλλος τρόπος υπάρχει;

Τετάρτη, 21 Ιουνίου 2017

Διάλεξη του καθηγητή κ. Μιχάλη Λάμπρου με θέμα: «Τα ύψη τριγώνου συγκλίνουν: Η ενδιαφέρουσα και πολύπλοκη ιστορία ενός θεωρήματος της Γεωμετρίας από την αρχαιότητα μέχρι την σύγχρονη εποχή».

Η διάλεξη της Επιστημονικής Ένωσης για τη Διδακτική των Μαθηματικών πραγματοποιήθηκε την Πέμπτη 1 Ιουνίου 2017, ώρα 7.00 μ.μ. στην αίθουσα Γ22 του Μαθηματικού Τμήματος (Πανεπιστημιούπολη Ζωγράφου), με θέμα:
«Τα ύψη τριγώνου συγκλίνουν: Η ενδιαφέρουσα και πολύπλοκη ιστορία ενός θεωρήματος της Γεωμετρίας από την αρχαιότητα μέχρι την σύγχρονη εποχή».
Ομιλητής: ο καθηγητής του Μαθηματικού Τμήματος του Πανεπιστημίου Κρήτης Μιχάλης Λάμπρου.

Πυθαγόρειο θεώρημα - Απόδειξη 150η

Τρίτη, 20 Ιουνίου 2017

Ένα ξενοδοχείο αφιερωμένο σε μια σπουδαία μαθηματικό

«Η θεωρία της Γενικής Σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν δημοσιεύτηκε το 1915, αλλάζοντας για πάντα τον τρόπο που κατανοούμε τη σχέση ανάμεσα στο χώρο και το χρόνο. 
Όπως συμβαίνει συχνά, τα πρόσωπα που συμβάλουν σε μια επιστημονική ανακάλυψη είναι περισσότερα από εκείνο που αναγνωρίζουμε επίσημα». Η εισαγωγή του άρθρου της Sarah Guminski στο περιοδικό Scientific American δεν είναι τυχαία.

Cîrtoaje V. - Mathematical Inequalities Vol. 1 - Symmetric Polynomial Inequalities

Κάντε κλικ στην εικόνα.

Δευτέρα, 19 Ιουνίου 2017

Με ένα ψηφίο λιγότερο

Πόσο θα αλλάξει ο αριθμός $\dfrac{1}{1996}$ (δηλαδή πόσο θα αυξηθεί ή θα ελαττωθεί, και κατά ποιον παράγοντα), αν παραληφθεί το πρώτο μη μηδενικό ψηφίο από το δεκαδικό του ανάπτυγμα;

Problem of the Week: 2004 AMC 10A, Problem 25

Three pairwise- tangent spheres of radius $1$ rest on a horizontal plane. A sphere of radius $2$ rests on them. 
What is the distance from the plane to the top of the larger sphere?

Ο δίσκος του Poincare και η Υπερβολική Γεωμετρία (A μέρος)

Σάββατο, 17 Ιουνίου 2017

Ισεμβαδικά

Από σημείο της προέκτασης της διαμέτρου , κύκλου , φέραμε το εφαπτόμενο τμήμα και μία τέμνουσα η οποία διέρχεται από το μέσο  της μεσοκάθετης ακτίνας και η οποία τέμνει τον κύκλο σε σημείο , πλησιέστερα προς το σημείο 
Αν  τις προβολές των στην , για ποια θέση του θα προκύψει:
  ;

Κενό σύνολο

Ποια από τις παρακάτω προτάσεις είναι σωστή και ποια λάθος;
1. \[| \{ \{ \} \} | = 0\]
2. \[\emptyset \subset \emptyset\]

Το πρόβλημα των 7 γεφυρών του Königsberg

Παρασκευή, 16 Ιουνίου 2017

Ο κορυφαίος «Μικρός Ευκλείδης» μιας οικογένειας 25 παιδιών

«Αυτό που κατάφερα το αφιερώνω σε όσους με αγαπάνε», λέει ο Μανώλης, που αν και δυσκολεύτηκε, όπως λέει, στον διαγωνισμό «Μικρός Ευκλείδης» της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρείας, κατέκτησε την κορυφή με σκορ 100%.
Καμία ταμπέλα έξω από το σπίτι του Χαμόγελου του Παιδιού στο Μαρούσι. Οπως πρέπει να ’ναι τα σπίτια, δηλαδή. Τα κανονικά σπίτια. Με τις κανονικές οικογένειες. Κι ας είναι πολύτεκνες – έστω και με 25 παιδιά.

Τρίτη, 13 Ιουνίου 2017

Problem of the Week: 2007 AMC 8, Problem 20

Before the district play, the Unicorns had won 45% of their basketball games. During district play, they won six more games and lost two, to finish the season having won half their games. 
How many games did the Unicorns play in all?