Στο βιβλίο Mathematical Puzzles of Sam Loyd (M. Gardner, Dover 1959) διαβάζουμε τον εξής γρίφο .
Ένας νεαρός άνδρας έχει να διαλέξει μεταξύ δύο εργασιών. Η πρώτη του προσφέρει έναν αρχικό ετήσιο μισθό $1800 και μία ετήσια αύξηση $200 και η δεύτερη του προσφέρει ετήσιο μισθό $1800 και μία εξαμηνιαία αύξηση $50 .
Ποια κατά τη γνώμη σας πρόταση πρέπει να δεχτεί ο νεαρός άνδρας ?
Υπάρχουν τέτοιοι μισθοί σήμερα...?
ΑπάντησηΔιαγραφήρητορικό το ερώτημα βέβαια.
Πρώτη δουλειά (ανά ΕΞΑΜΗΝΟ):
ΑπάντησηΔιαγραφή900, 900, 1000, 1000, 1100, 1100, 1200, 1200 ...
Δεύτερη δουλειά (ανά ΕΞΑΜΗΝΟ):
900, 950, 1000, 1050, 1100, 1150, 1200, 1250 ...
Παρά τα φαινόμαινα η 2η δουλειά είναι αποδοτικότερη!
@ Ριζόπουλο
ΑπάντησηΔιαγραφήΦίλε Γιώργο η αύξηση στην πρώτη δουλειά είναι 200 $ το εξάμηνο και όχι 100 όπως από παραδρομής θεώρησες, οπότε οι αποδοχές ανά εξάμηνο της 1ης είναι:
900,900,1100,1100,1300,...
(βλέπεις και οι μεγάλοι λύτες κάνουν και αυτοί τα λάθη τους).
Θα συμφωνήσω μαζί σου ως προς το συμπέρασμα (η 2η αποδοτικότερη) μόνο αν η εργασία διαρκέσει από 6 μήνες έως 1 έτος.
Φιλικά Νίκος
@ Ριζόπουλο
ΑπάντησηΔιαγραφήΦίλε Γιώργο η αύξηση στην πρώτη δουλειά είναι 200 $ το εξάμηνο και όχι 100 όπως από παραδρομής θεώρησες, οπότε οι αποδοχές ανά εξάμηνο της 1ης είναι:
900,900,1100,1100,1300,...
(βλέπεις και οι μεγάλοι λύτες κάνουν και αυτοί τα λάθη τους).
Θα συμφωνήσω μαζί σου ως προς το συμπέρασμα (η 2η αποδοτικότερη) μόνο αν η εργασία διαρκέσει από 6 μήνες έως 1 έτος.
Φιλικά Νίκος
Νίκο, σκέψου του λίγο και θα δεις ότι οι δύο αυξήσεις (ετήσια κατά 200 ή εξαμηνιαία κατά 50) είναι απολύτως ισοδύναμες! Απλώς επειδή η εξαμηνιαία αρχίζει ένα εξάμηνο πιο νωρίς, δημιουργεί ένα "πλεόνασμα" (50 ευρώ). Δηλαδή η δεύτερη πληρώνει περισσότερο κατά το δεύτερο εξάμηνο κάθε έτους.
ΑπάντησηΔιαγραφήmea culpa
ΑπάντησηΔιαγραφήΕπεξεργάστηκα με Exel την ανάλυση των αποδοχών μιας τετραετίας.
Προκύπτει ετήσια διαφορά 50 $ υπέρ της δεύτερης προσφοράς.
Διαφορά τετραετίας 200$
Συγγνώμη φίλε Γιώργο.
Tώρα, για να είμαι ειλικρινής και να πω και του στραβού το δίκιο, ασχολήθηκα με το πρόβλημα επειδή είδα τα ονόματα των διαβόλων:Λόυντ και Γκάρντνερ. Πονηρεύτηκα και έκανα τη λογική σκέψη ότι αποκλείεται να είναι πρόβλημα που ζητάει να συγκρίνεις το 200 με το 2*50. :-)
ΑπάντησηΔιαγραφήΔιαβολικό πρόβλημα όντως! Απ'αυτά που αν ΔΕΝ ξέρεις ότι "κάτι πρέπει να υπάρχει" δύσκολα το προσεγγίζεις σωστά. Όπως στο σκάκι, που αν είσαι "απονήρευτος" μπορεί εύκολα να σου ξεφύγει ένα τακτικό, ενώ αν κάποιος σου πει "εδώ, κάτι υπάρχει!" το βρίσκεις εύκολα.
Τυπικός διαολομένος Λόυντ! :-)