Δευτέρα 20 Αυγούστου 2012

▪ Καλάμι (ΙΙ)

Ενα καλάµι ύψους 32 ποδιών έσπασε και η κορυφή του ακούµπησε στο έδαφος 16 µονάδες από τη ϐάση του. Σε ποιο σηµείο έσπασε;
Αναρτήθηκε από στις 20.8.12
Ετικέτες

1 σχόλιο:

  1. Papaveri22 Μαΐου 2017 στις 10:00 π.μ.

    Έσπασε 12μέτρα πάνω από το έδαφος. Έστω (ΑΔ)=32μέτρα το καλάμι και(ΓΔ) =(32-x) μέτρα η αρχική θέση του καλαμιού. Μετά το σπάσιμο και το λύγισμά του η νέα θέση του καλαμιού σχηματίζει τη γωνία ΑΓΒ και (ΑΒ) = 16μ. η απόσταση της βάσεως με τη νέα θέση της κορυφής του καλαμιού μετά το λύγισμα. Το τρίγωνο ΑΒΓ, που σχηματίζεται, είναι ορθογώνιο με :
    (ΑΒ)=16μ.,(ΑΓ)=xμ.,(ΒΓ)=(32-x)μ. Βάσει του Πυθαγορείου Θεωρήματος έχουμε:
    (ΑΒ)^2+(ΑΓ)^2=(ΒΓ)^2 --> (16)^2+(x)^2= (32-x)^2 -->
    256+x^2=[1.024-(2*32x)+x^2] -->
    256+x^2=1.024-64x +x^2 -->
    64x=1.024-256-x^2+x^2 --> 64x=1.024-256 --> 64x=768 --> x=768/64 ---> x=12μ.
    Επαλήθευση:
    (16)^2+ (x)^2=(32-x)^-->
    (16)^2+(12)^2= (32-12)^2 -->
    16)^2+(12)^2= (20)^2 --> 256+144=400 ο.ε.δ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)