Πέμπτη 31 Ιουλίου 2014

$abc=?$

Οι περιοδικοί δεκαδικοί αριθμοί and  ικανοποιούν την ισότητα
όπου $a,b,c$ ψηφία, όχι απαραίτητα διαφορετικά. Να βρεθεί ο τριψήφιος αριθμός $abc$. 
USA AIME 2014
Αναρτήθηκε από στις 31.7.14
Ετικέτες ,

2 σχόλια:

  1. halb Wesen halb Ding1 Αυγούστου 2014 στις 1:17 μ.μ.

    Αυτό το σχόλιο αφαιρέθηκε από τον συντάκτη.

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. ΕΥΘΥΜΗΣ ΑΛΕΞΙΟΥ1 Αυγούστου 2014 στις 7:03 μ.μ.

    Πολύ ωραία λύση!
    Λίγο διαφορετικά και λιγότερο ωραία...
    $ab=x,\ c=y \Rightarrow $
    $ \frac{x}{99}+ \frac{10x+y}{999}= \frac{33}{37},\ x<100,\ y<10 \Rightarrow$
    $221x+11y=9801 \Rightarrow $
    $x=44,\ y=7 \Rightarrow $,
    $abc=447$

    ΑπάντησηΔιαγραφή

Εγγραφή σε: Σχόλια ανάρτησης (Atom)