Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
Εγγραφή σε:
Σχόλια ανάρτησης (Atom)
Algebra, Geometry, International Mathematical Olympiads, Recreational Mathematics, Math contests, Puzzles, Brainteasers, Number Theory, Combinatorics, Logic, Paradox
$9(9 + 6) = 135$
ΑπάντησηΔιαγραφήΤο σωστό είναι:
Διαγραφή7*(9+6)=7*15=105
Το κάθε άθροισμα το πολλαπλασιάζουμε κατ' αύξουσα σειρά με το 3, 4, 5, 6, και το ζητούμενο με το 7.
3*(3+4)=3*7=21
4*(4+7)=4*11=44
5*(6+3)=5*9=45 (όχι 54)*
6*(6+5)=6*11=66
7*(9+6)=7*15=105
*Το τρίτο άθρισμα το δεύτερο μέλος είναι γραμμένο λάθος, έπρεπε να γραφθεί 45 και όχι 54.
Μιλάμε για μια εσωτερική πράξη στο σύνολο $\mathbb{R}$ που ας την συμβολίσουμε με $ \oplus $ και για κάθε $a,b$ισχύει : $a \oplus b = a(a + b)$
ΑπάντησηΔιαγραφήΈτσι :
$\begin{gathered}
3 \oplus 4 = 3(3 + 4) = 21 \hfill \\
4 \oplus 7 = 4(4 + 7) = 44 \hfill \\
6 \oplus 3 = 6(6 + 3) = 54 \hfill \\
6 \oplus 5 = 6(6 + 5) = 66 \hfill \\
\end{gathered} $ και άρα
$9 \oplus 6 = 9(9 + 6) = 135$
Μα, νομίζω ότι λέμε το ίδιο πράγμα. Το αποτέλεσμα στο δεύτερο μέλος προκύπτει από την εσωτερική πράξη επί την αύξουσα σειρά των αριθμών 3, 4, 5, 6, και 7.
ΔιαγραφήΚάρλο, ο Νίκος έλυσε ακριβώς το πρόβλημα που ήταν αναρτημένο και εσύ έφτιαξες ένα δικό σου, παραπλήσιο βέβαια αλλά διαφορετικό, και έλυσες το ...δικό σου πρόβλημα. Δεν είναι το ίδιο πράγμα...
ΔιαγραφήΕντάξει Νίκο και Ευθύμη. Τελικά το πρόβλημα το αντίλήφθηκα διαφορετικά. Γι' αυτό επέμενα.
Διαγραφή