Κυριακή, 12 Μαρτίου 2017

Πρακτική ανάλυση

Η παραβολή διέρχεται από την κορυφή , του ορθογωνίου
α) Βρείτε το
β) Βρείτε την εξίσωση της εφαπτομένης της παραβολής στο και το σημείο , στο οποίο αυτή τέμνει τον άξονα .
γ) Τι μέρος του ορθογωνίου καταλαμβάνει το πράσινο μικτόγραμμο τρίγωνο;
δ) Για ποιο σημείο της καμπύλης το διχοτομεί το πράσινο εμβαδόν;

1 σχόλιο:

  1. Αν θεωρήσουμε x την τετμημένη του σημείου Τ έχουμε:
    Για x=0 Εμβ (PTSΑ)=ab/3=8ab/24 >ab/6
    x=α/2 Εμβ (PTSΑ)=7ab/24 >ab/6
    x=α Εμβ (PTSΑ)=ab/4=6ab/24 > ab/6 και
    για x>α Εμβ (PTSΑ)>Εμβ Τριγ (PSA)=ab/4>ab/6.

    Συνεπώς δεν μπορεί να υπάρξει τέτοιο σημείο Τ.

    ΑπάντησηΔιαγραφή